一度に食べられる量が、少ないせいかもしれません。
まず、身長・体重の増え方は順調ですか? 母子手帳にある身体発育曲線に書き込んでみて、増え方がカーブに沿っているのか確認してみましょう。急に体重だけ増えている、ということがなければ、必要なエネルギーや栄養素に比べて、一度に食べられる量が少ないために、寝るころにおなかがすいてしまう…ということも考えられます。
寝る直前に食べても、夜中に嘔吐するなど変わったことがなく、朝食も食べられるようなら、今のまま食べさせていてかまいません。消化に時間のかからないごはんやパン、バナナなどの炭水化物を多く含むものや、乳製品などがよいですが、今食べさせているもので支障がなければ大丈夫です。食べたら歯みがきを忘れずにするようにしましょう。